Las teorías de termodinámica extendida racional con diferentes números de momentos se suelen introducir para estudiar fenómenos no equilibrados en gases rarificados. Aquí, las utilizamos para describir ondas de aceleración unidimensionales en un gas monatómico rarificado. En particular, nos centramos en la degeneración de la onda de aceleración en una onda de choque, con el fin de probar la validez de los modelos y el papel que juega un número creciente de momentos. Como subproducto, también se analizan algunas peculiaridades de las velocidades características en equilibrio.