El problema de dispersión de ondas elásticas incidentes en arreglos periódicos simples y dobles de defectos cilíndricos paralelos se considera para materiales isotrópicos. Se obtiene una expresión analítica para la matriz de dispersión mediante el formalismo de Lippmann-Schwinger y se analiza en la aproximación de longitud de onda larga. Se demuestra que, para una curva específica en el espacio de parámetros físicos y geométricos, la dispersión está dominada por resonancias. El modo de corte polarizado paralelo a los cilindros se desacopla de los otros dos modos de polarización debido a la simetría de traslación a lo largo de los cilindros. Se encuentra que una densidad de masa relativa y coeficientes de Lamé relativos de los dispersores dan contribuciones opuestas a la anchura de las resonancias en este modo. Se encuentra una relación entre la fase de Bloch y los parámetros del material para obtener un mínimo global de la anchura. Se muestra que la anchura mínima tiende a cero en el orden principal del límite de longitud de onda larga para el arreglo simple. Este nuevo efecto no está presente en sistemas acústicos y fotónicos similares. Los modos de corte y compresión en un plano perpendicular a los cilindros están acoplados debido a la condición de tracción normal en el límite y tienen velocidades de grupo diferentes. Para el arreglo doble, se demuestra que, bajo ciertas condiciones en los parámetros físicos y geométricos, existen resonancias con anchura nula, conocidas como Estados Ligados en el Continuo (BSC). Se encuentran condiciones necesarias y suficientes para la existencia de BSC para cualquier número de canales de difracción abiertos. Se obtienen soluciones analíticas de BSC. Los parámetros espectrales de BSC se dan en términos de la fase de Bloch y las velocidades de grupo de los modos de corte y compresión.