El objetivo principal del presente estudio es analizar la naturaleza y capturar las consecuencias correspondientes de la solución obtenida para la ecuación de Gardner-Ostrovsky con la ayuda de la técnica de transformación de análisis de homotopía (-HATT). En el océano en rotación, las ecuaciones consideradas ejemplifican fuertes interacciones de ondas internas. El operador fraccional empleado en el presente estudio se utiliza para ilustrar su importancia en la generalización de los modelos asociados con singularidades del núcleo. El teorema del punto fijo y el espacio de Banach se consideran para presentar la existencia y unicidad dentro del marco del operador fraccional de Caputo-Fabrizio (CF). Además, para diferentes órdenes fraccionarios, se ha capturado la naturaleza en gráficos. Las consecuencias realizadas confirman que el procedimiento considerado es confiable y altamente metódico para investigar las consecuencias relacionadas con los modelos no lineales de orden entero y fraccional.