Abordamos un modelo hiperbólico de depredador-presa, que formulamos con el uso del modelo Cattaneo para el movimiento quimiosensible. Nos centramos especialmente en el caso en que la ecuación de Cattaneo para el flujo de especies toma la forma de una ley de conservación, es decir, asumimos una relación especial entre los coeficientes de difusión y sensibilidad. Con respecto a esta relación, existen argumentos que respaldan su relevancia para algunas poblaciones de la vida real, por ejemplo, los copépodos, en la literatura biológica (ver la lista de referencias). Gracias a la mencionada conservación, obtenemos soluciones exactas que describen las ondas de choque viajeras en algunos casos limitados. Luego, empleamos el análisis numérico para continuar estas ondas a un dominio paramétrico más amplio. Como resultado, descubrimos ondas solitarias suaves, que resultan ser bastante sostenibles con perturbaciones iniciales pequeñas y moderadas. Sin embargo, las perturbaciones provocan la dispersión de los depredadores del núcleo principal de la onda, lo que puede considerarse como un mecanismo de asentamiento. Además, las perturbaciones localizadas crean ondas que chocan con el núcleo principal y demuestran fenómenos peculiares de cuasi-solitones a veces similares al juego de la rana saltarina. Un resultado secundario interesante es el inicio de las ondas de migración debido a la explosión de núcleos superpoblados.