Al notar que las métricas ordinarias no presentan una herramienta adecuada para el estudio de problemas analíticos de combinatoria de palabras, así como en la investigación de algunos problemas relacionados con la informática teórica, proponemos utilizar métricas difusas en este tipo de problemas. Específicamente, la llamada métrica difusa fuerte parece ser más apropiada aquí. En la primera parte del documento, estudiamos algunas clases especiales de métricas difusas fuertes, propiedades topológicas y de retículo de ciertas familias de métricas difusas fuertes, y, más generalmente, métricas k-difusas fuertes. Al notar que uno de los axiomas estándar de una métrica difusa fuerte puede ser fácilmente violado cuando se aplica en situaciones reales, en la segunda parte del documento introducimos métricas difusas más generales y aproximadas e ilustramos su aplicabilidad con algunos ejemplos numéricos.