Se propone un esquema Nyström aleatorio (R-Nyström) para la estimación del subespacio de desorden en el contexto del procesamiento adaptativo espacio-temporal polarimétrico (pSTAP). A diferencia del esquema Nyström estándar que utiliza solo columnas parciales de la matriz de covarianza de desorden más ruido (CNCM), R-Nyström explota toda la información de CNCM con un procedimiento de selección adecuadamente diseñado bajo el nuevo criterio de puntuación de palanca cruzada aleatoria de cresta (RRCLS). Con R-Nyström, respaldado por las columnas completas de CNCM, se puede lograr una estimación mejorada del subespacio de desorden a expensas de un aumento insignificante en la complejidad computacional, en contraste con el Nyström estándar. Se demuestra que el pSTAP basado en R-Nyström, denominado pR-Nyström, es superior al actual pSTAP de subespacio sin descomposición eigen en la relación señal a pérdida de desorden más ruido y complejidad computacional. La eficacia de R-Nyström/pR-Nyström se valida mediante los resultados de simulación.