Sea la secuencia del número generalizado de Fibonacci de orden , que está definida por la recurrencia para , con valores iniciales y , para todo . En 2002, Grossman y Luca buscaron términos de la secuencia , que sean expresables como una suma de factoriales. En este documento, continuamos este programa demostrando que, para cualquier , existe una constante efectivamente computable (solo dependiente de ), tal que, si es una solución de , con par, entonces . Como aplicación, resolvemos la ecuación anterior para todos .