Para describir simultáneamente tanto cierta información lingüística neutrosófica como información lingüística neutrosófica incierta en el mundo real, este artículo propone originalmente el concepto de un número cúbico neutrosófico lingüístico (LNCN), que incluye un LNCN interno y un LNCN externo. En el LNCN, su número neutrosófico lingüístico incierto consiste en las variables lingüísticas inciertas de verdad, indeterminación y falsedad, y su número neutrosófico lingüístico consiste en las variables lingüísticas de verdad, indeterminación y falsedad para expresar su información híbrida. Luego, presentamos las leyes operativas de los LNCN y las funciones de puntuación, precisión y certeza del LNCN para comparar/ranquear LNCN. A continuación, proponemos un operador de promedio aritmético ponderado LNCN (LNCNWAA) y un operador de promedio geométrico ponderado LNCN (LNCNWGA) para agregar información cúbica neutrosófica lingüística y discutimos sus propiedades. Además, se desarrolla un método de toma de decisiones de múltiples atributos basado en el operador LNCNWAA o LNCNWGA en un entorno cúbico neutrosófico lingüístico. Finalmente, se proporciona un ejemplo ilustrativo para indicar la aplicación del método desarrollado.