Generalizamos la propiedad de los números complejos para que estén estrechamente relacionados con los círculos euclídeos al construir nuevas clases de números complejos que, en un sentido análogo, están estrechamente relacionados con círculos semi-antinorma, elipses o funcionales que son homogéneos con respecto a ciertas multiplicaciones de matrices diagonales. También extendemos la fórmula de Euler y discutimos soluciones de ecuaciones cuadráticas para la realización de la -norma-antinorma de la estructura algebraica compleja abstracta. Además, demostramos una propiedad de invarianza avanzada de ciertas densidades de probabilidad.