Si es un grafo de orden , llamamos a un conjunto aislante si el grafo inducido por no contiene aristas. La cardinalidad mínima de un conjunto aislante de se llama el número de aislamiento de , y se denota por . Se sabe que y el límite es exacto. Un subconjunto se llama dominante en si . La cardinalidad mínima de un conjunto dominante de es el número de dominación, y se denota por . En este documento, analizamos una familia de árboles donde , y demostramos que implica Además, damos diferentes caracterizaciones equivalentes de tales grafos y proponemos algoritmos simples para construir estos árboles a partir de las conexiones de estrellas.