Se lleva a cabo una investigación para estudiar el flujo y la transferencia de calor en el punto de estancamiento sobre un cilindro de estiramiento/reducción exponencial lleno de nanofluido en presencia de deslizamiento en la frontera. Mediante la transformación de similitud exponencial adecuada, las ecuaciones gobernantes se convierten en ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales y luego se resuelven computacionalmente utilizando bvp4c en el software Matlab. Los resultados del coeficiente de fricción de la piel, coeficiente de transferencia de calor, perfiles de velocidad y temperatura sobre el parámetro de deslizamiento, parámetro de curvatura, nanopartículas y parámetro de fracción volumétrica de nanopartículas se presentan gráficamente. La presencia de los parámetros de deslizamiento y curvatura hace que la región de soluciones duales se expanda y al mismo tiempo mejore la tasa de transferencia de calor en la superficie, pero de alguna manera la tasa de transferencia de calor en la superficie disminuye rápidamente cuando el cilindro se reduce. El objetivo de este documento es investigar el efecto del parámetro de deslizamiento en el nanofluido, así como en la superficie de estiramiento/reducción. Se discutieron los nuevos hallazgos de los efectos del coeficiente de fricción de la piel y de transferencia de calor en diferentes nanopartículas y fracción volumétrica de nanopartículas. Dado que hay soluciones duales en las características del flujo, realizamos un análisis de estabilidad para verificar qué solución está en un estado estable y puede realizarse físicamente.