Los métodos de integración numérica tienen las características de alta eficiencia y precisión, lo que los hace atractivos para la evaluación de riesgos probabilísticos en motores aéreos y la optimización del diseño de un plan de inspección. Un factor que hace que el método de integración numérica sea un enfoque adecuado para las incertidumbres de inspección en servicio es la derivación explícita de la fórmula de integración y los dominios de integración. Esta derivación explícita asegura una caracterización precisa del mecanismo de evolución del riesgo de fallo de un sistema multivariable. Este estudio desarrolla un algoritmo de integración numérica eficiente para la evaluación de riesgos probabilísticos considerando las incertidumbres de inspección en servicio. Se aplica el principio de conservación de la probabilidad a la transformación del dominio de integración del ciclo de vuelo actual al espacio computacional inicial (= 0). En consecuencia, se deduce la fórmula de integración de la probabilidad de fallo y se proporciona una demostración matemática detallada del método propuesto. Se evalúa un disco de compresor real utilizando el algoritmo de integración numérica eficiente y la simulación de Monte Carlo para validar la precisión y eficiencia del método propuesto. Los resultados muestran que el costo de tiempo del algoritmo propuesto es decenas de veces menor que el de la simulación de Monte Carlo, con un error relativo máximo del 5%. Así, el algoritmo de integración numérica eficiente puede aplicarse al análisis de fallos en el diseño de aeronavegabilidad de componentes de motores aéreos comerciales.