La investigación de objetos en el espacio de Minkowski es de gran importancia, especialmente para aquellos objetos con antecedentes matemáticos y físicos. En este documento, estudiamos los frentes de cono nulo, que están formados por los rayos de luz emitidos desde puntos en una curva espacial. Sin embargo, si la curva espacial es singular, entonces no podemos usar las herramientas y métodos habituales para estudiar problemas relacionados. Para resolver estos problemas, mostramos la definición de curvas enmarcadas espaciales en el espacio de Minkowski 3D, cuyas curvas originales pueden contener singularidades. Luego, las singularidades de los frentes de cono nulo se caracterizan usando las curvaturas enmarcadas de las curvas enmarcadas espaciales. Finalmente, presentamos algunos ejemplos para ilustrar nuestros resultados.