En este documento investigamos algunos teoremas de círculo fijo utilizando la técnica de iri (respectivamente, la técnica de Hardy-Rogers, la técnica de Reich y la técnica de Chatterjea) en un espacio métrico. Para ello, definimos nuevos tipos de -contracciones como el tipo iri, el tipo Hardy-Rogers, el tipo Reich y el tipo Chatterjea. Se presentan dos ejemplos ilustrativos para mostrar la efectividad de nuestros resultados. Además, se proporciona una aplicación de una -contracción de tipo iri a autotransformaciones discontinuas que tienen círculos fijos.