Muchas integrales impropias aparecen en la tabla clásica de integrales de I. S. Gradshteyn e I. M. Ryzhik. Es un desafío para algunos investigadores determinar el método en el que se forman o resuelven estas integraciones. En este artículo, presentamos algunos nuevos teoremas para resolver diferentes familias de integrales impropias. Además, establecemos nuevas fórmulas de integración que no pueden resolverse con software matemático como Mathematica o Maple. En este artículo, presentamos tres teoremas principales que son esenciales para generar nuevas fórmulas para resolver integrales impropias. Para mostrar la eficiencia y la simplicidad de las técnicas presentadas, presentamos algunas aplicaciones y ejemplos sobre integraciones que no pueden resolverse por métodos regulares. Además, obtenemos nuevos resultados para integraciones y los comparamos con los obtenidos en la tabla clásica de integrales. Algunos resultados previos se convierten en casos especiales de nuestros resultados o generalizaciones para obtener nuevas integrales.