En este documento, presentamos algunas nuevas generalizaciones del teorema del punto fijo de Mizoguchi-Takahashi que también mejoran y extienden el teorema del punto fijo de Du-Hung. También se proporcionan algunos nuevos ejemplos que ilustran nuestros resultados. Al aplicar nuestros nuevos resultados, se establecieron algunos nuevos teoremas de punto fijo para distancias esenciales y -métricas.