Se obtienen nuevos tipos de solitones de onda fraccional M truncados para el modelo simplificado de Camassa-Holm Modificado, un modelo de física matemática. Este modelo se utiliza para explicar la propagación unidireccional de las olas de agua poco profundas. Las soluciones requeridas se obtienen utilizando la ecuación más simple, la subecuación de Sardar, y los esquemas generalizados de Kudryashov. Los resultados obtenidos consisten en solitones analíticos oscuros, singulares, periódicos, oscuros-brillantes y muchos otros. Los comportamientos dinámicos de algunas soluciones obtenidas se representan mediante gráficos bidimensionales (2D), tridimensionales (3D) y de contorno. Se muestra gráficamente el efecto de la derivada fraccional. Los resultados son más nuevos que los resultados existentes de la ecuación gobernante. Las soluciones obtenidas tienen una gran importancia en varias áreas de la ciencia aplicada y la ingeniería. Concluimos que los métodos utilizados son útiles y aplicables para otras ecuaciones fraccionarias parciales en la ciencia aplicada y la ingeniería.