Hemos desarrollado el método de cuasilinearización generalizada (QM) para un problema de valor inicial (IVP) de ecuaciones dinámicas en escalas de tiempo utilizando teoremas de comparación con una solución inferior acoplada (LS) y una solución superior (US) del tipo natural. Bajo algunas condiciones, observamos que las soluciones convergían a la solución única del problema de forma uniforme y monótona, y se investigó la tasa de convergencia.