Este trabajo estudia ciertos sistemas no lineales perturbados y no perturbados de ecuaciones diferenciales integro-retardo (IDDEs) continuas y discretas. Se discute la estabilidad asintótica uniforme (UAS), estabilidad uniforme (US), integrabilidad y acotamiento de soluciones, así como la estabilidad exponencial (ES) e inestabilidad de soluciones utilizando el método funcional de Lyapunov-Krasovskii (LKF) y el método de Lyapunov-Razumikhin (LRM). En este documento, se presentan cinco nuevos teoremas y un corolario, y se proporcionan tres aplicaciones numéricas con sus simulaciones. Con este trabajo, nuestro objetivo es hacer nuevas contribuciones a la teoría de las ecuaciones integro-diferenciales continuas y discretas.