En este documento, establecemos nuevas generalizaciones y resultados en subespacios de invariancia de desplazamiento de espacios de Lebesgue de norma mixta. Obtenemos una desigualdad de Hölder de norma mixta, una desigualdad de Minkowski de norma mixta, una desigualdad de convolución de norma mixta, una desigualdad de tipo convolución-Hölder y un teorema de estabilidad para el caso de norma mixta en el contexto de subespacios de invariancia de desplazamiento. Nuestros nuevos resultados unifican y refinan los resultados existentes en la literatura.