En este artículo, presentamos el concepto de contracción de Istrtescu casi ortogonal de tipos y demostramos algunos teoremas de punto fijo en espacios métricos ortogonales. También proporcionamos un ejemplo ilustrativo para respaldar nuestros teoremas. Como aplicación, establecemos la existencia y unicidad de la solución de la ecuación diferencial fraccional y la solución de la ecuación integral utilizando la transformada de Elzaki.