Los autores estudian los comportamientos oscilatorios de las soluciones de ecuaciones diferenciales no lineales de orden superior con un término neutral no lineal. El lado derecho de su ecuación contiene tanto un término avanzado como un término de retardo, y ambos (o uno de ellos) pueden ser sublineales o superlineales. La influencia de estos términos en los comportamientos oscilatorios y asintóticos de las soluciones se investiga mediante una comparación con ecuaciones diferenciales avanzadas y de retardo de primer orden. Se presentan nuevos criterios de oscilación que mejoran y amplían muchos criterios de oscilación conocidos en la literatura. Se proporciona un ejemplo para ilustrar los resultados.