En este documento, se presentan y discuten nuevos métodos numéricos difusos basados en la transformada difusa (F-transform o FT) para resolver el problema de Cauchy. De acuerdo con métodos existentes como la regla del trapecio, los métodos de Adams Moulton se mejoran utilizando FT. Proponemos tres nuevos métodos difusos donde la técnica de FT se combina con métodos numéricos de un paso, dos pasos y tres pasos. Además, FT con respecto a la partición difusa uniforme generalizada es capaz de reducir el error. Por lo tanto, se introducen nuevas fórmulas de representación para la partición difusa uniforme generalizada de FT. Como aplicación, todos estos esquemas se utilizan para resolver problemas de Cauchy. Además, se discute el análisis de error de los nuevos métodos difusos. Finalmente, se presentan ejemplos numéricos para ilustrar estos métodos y se comparan con los métodos existentes. Se observa que los nuevos métodos numéricos difusos producen resultados más precisos que los métodos existentes.