En este manuscrito, se presenta un nuevo tipo de estudio sobre los métodos iterativos para resolver modelos no lineales. El objetivo de este trabajo es diseñar una nueva familia óptima de cuarto orden de esquemas iterativos de dos pasos, con flexibilidad a través de funciones o parámetros libres de peso en ambas subetapas, así como pequeños errores residuales y constantes de error asintótico. Además, generalizamos estos esquemas a sistemas no lineales preservando el orden de convergencia. Respecto a la aplicabilidad de las técnicas propuestas, elegimos algunos problemas del mundo real, a saber, la conversión fraccional química y la trayectoria de un electrón en la brecha de aire entre dos placas paralelas, con el fin de estudiar el efecto multifactorial, la conversión fraccional de especies en un reactor químico, la ecuación integral de Hammerstein y un problema de valor límite. Además, encontramos que nuestros esquemas propuestos funcionan mejor o igual que los existentes en la literatura.