Se diseñan algunos nuevos algoritmos iterativos de proyección inercial hacia adelante-atrás en un espacio de Hilbert real. Bajo suposiciones leves, se demuestran algunos teoremas de convergencia fuerte para los puntos cero comunes de la suma de dos tipos de mapeos infinitamente accretivos. Se construyen nuevos conjuntos de proyección que proporcionan múltiples opciones de secuencias iterativas. Se demuestra que algunos algoritmos iterativos ya existentes son casos especiales de los nuestros. Algunas desigualdades de proyección métrica y secuencias de números reales son ampliamente utilizadas en la demostración de los resultados principales. Los algoritmos iterativos también han sido modificados y extendidos desde la discusión pura sobre la suma de mapeos accretivos o el estudio puramente de desigualdades variacionales a ambos, lo que complementa el trabajo previo. Además, se ejemplifican las aplicaciones de los resultados abstractos en sistemas de capilaridad no lineal.