En esta investigación, se utilizan tres métodos de aproximación en la nueva partición difusa uniforme generalizada para resolver el sistema de ecuaciones diferenciales (SODEs) basado en la transformada difusa (FzT). Se proponen nuevas representaciones de funciones básicas basadas en los nuevos tipos de una partición difusa uniforme y una función generadora subnormal. Se examinan las principales propiedades de una nueva partición difusa uniforme. Además, se presenta la forma más simple de la transformada difusa junto con algunos de sus resultados fundamentales. Se demuestran nuevos teoremas y lemas. De acuerdo con los tres métodos numéricos convencionales: regla del trapecio (un paso) y el método de Adams Moulton (modificaciones de dos y tres pasos), se proponen nuevos métodos iterativos (NIM) basados en la transformada difusa. Estos nuevos métodos de aproximación difusa proporcionan resultados más precisos en comparación con los métodos convencionales mencionados anteriormente.