Este documento presenta un conjunto de nuevos algoritmos numéricos completamente explícitos para resolver la ecuación de calor o difusión discretizada espacialmente. Después de discretizar el espacio y las variables temporales de acuerdo con los métodos convencionales de diferencias finitas, estos nuevos métodos no aproximan las derivadas temporales mediante diferencias finitas, sino que utilizan una aproximación combinada de dos etapas a vecinos constantes para desacoplar las ecuaciones diferenciales ordinarias y resolverlas analíticamente. En la expresión final para los nuevos valores de la variable, el tamaño del paso temporal no aparece en forma polinómica o racional, sino en forma exponencial con coeficientes negativos, lo que puede garantizar la estabilidad. El esquema de dos etapas contiene un parámetro libre y demostramos analíticamente que la convergencia es de segundo orden en el tamaño del paso temporal para todos los valores de y el algoritmo es incondicionalmente estable si es al menos 0.5, no solo para la ecuación de calor lineal, sino también para la ecuación no lineal de Fisher. Comparamos el rendimiento de los nuevos métodos con soluciones analíticas y numéricas. Los resultados sugieren que los nuevos algoritmos pueden ser significativamente más rápidos que los métodos explícitos o implícitos ampliamente utilizados, especialmente en el caso de sistemas rígidos extremadamente grandes.