Los esquemas de compromiso son herramientas importantes en criptografía y se utilizan como bloques de construcción en muchos protocolos criptográficos. Proponemos dos esquemas de compromiso utilizando los grupos de Rubik. Nuestras propuestas no basan la seguridad en la dureza asumida del problema de la palabra sobre los grupos de Rubik. En cambio, nuestra primera propuesta se basa en un algoritmo de cifrado simétrico que es seguro basado en la dureza del problema de búsqueda de conjugación sobre los grupos de Rubik, mientras que nuestra segunda propuesta se basa en la dureza de un problema recién derivado: el problema de búsqueda de conjugación funcional en torres sobre los grupos de Rubik. El primero se prueba seguro en el sentido de ocultamiento computacional y vinculación, mientras que el segundo se prueba incluso seguro en el sentido de ocultamiento perfecto y vinculación computacional. Además, los esquemas propuestos tienen una notable ventaja de rendimiento: una velocidad de compromiso/apertura lineal. También evaluamos la eficiencia de los esquemas de compromiso y mostramos que son considerablemente rápidos.