Nuevos enfoques de modelado basados en la rotación Varimax de componentes principales funcionales
Autores: Acal, Christian; Aguilera, Ana M.; Escabias, Manuel
Idioma: Inglés
Editor: MDPI
Año: 2020
Acceso abierto
Artículo científico
2020
Nuevos enfoques de modelado basados en la rotación Varimax de componentes principales funcionales
Categoría
Matemáticas
Subcategoría
Matemáticas generales
Palabras clave
Análisis de componentes principales funcionales
Rotación
Interpretación
Funciones propias
Variables no correlacionadas
Expansión de base
Licencia
CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual
Consultas: 24
Citaciones: Sin citaciones
El Análisis de Componentes Principales Funcionales (FPCA) es una técnica importante de reducción de dimensiones para interpretar los modos principales de variación de datos funcionales en términos de un pequeño conjunto de variables no correlacionadas. Los componentes principales no siempre pueden interpretarse simplemente y la rotación es una de las principales soluciones para mejorar la interpretación. En este artículo, se presentan dos nuevos enfoques de rotación Varimax funcional. Están basados en la equivalencia entre FPCA de la expansión de la base de las curvas de muestra y el Análisis de Componentes Principales (PCA) de una transformación de la matriz de coeficientes de base. El primer enfoque consiste en una rotación de los autovectores que preserva la ortogonalidad entre las autofunciones, pero los puntajes de los componentes principales rotados no están correlacionados. El segundo enfoque se basa en la rotación de las cargas de los puntajes de los componentes principales estandarizados que proporciona puntajes rotados no correlacionados pero autofunciones no ortogonales. Se desarrolla un estudio de simulación y una aplicación con datos de las curvas de infecciones por la pandemia de COVID-19 en España para estudiar el rendimiento de estos métodos comparando los resultados con otros enfoques existentes.
Descripción
El Análisis de Componentes Principales Funcionales (FPCA) es una técnica importante de reducción de dimensiones para interpretar los modos principales de variación de datos funcionales en términos de un pequeño conjunto de variables no correlacionadas. Los componentes principales no siempre pueden interpretarse simplemente y la rotación es una de las principales soluciones para mejorar la interpretación. En este artículo, se presentan dos nuevos enfoques de rotación Varimax funcional. Están basados en la equivalencia entre FPCA de la expansión de la base de las curvas de muestra y el Análisis de Componentes Principales (PCA) de una transformación de la matriz de coeficientes de base. El primer enfoque consiste en una rotación de los autovectores que preserva la ortogonalidad entre las autofunciones, pero los puntajes de los componentes principales rotados no están correlacionados. El segundo enfoque se basa en la rotación de las cargas de los puntajes de los componentes principales estandarizados que proporciona puntajes rotados no correlacionados pero autofunciones no ortogonales. Se desarrolla un estudio de simulación y una aplicación con datos de las curvas de infecciones por la pandemia de COVID-19 en España para estudiar el rendimiento de estos métodos comparando los resultados con otros enfoques existentes.