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Nuevos enfoques de modelado basados en la rotación Varimax de componentes principales funcionales

Autores: Acal, Christian; Aguilera, Ana M.; Escabias, Manuel

Idioma: Inglés

Editor: MDPI

Año: 2020

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Acceso abierto

Artículo científico
2020

Nuevos enfoques de modelado basados en la rotación Varimax de componentes principales funcionales


Categoría

Matemáticas

Subcategoría

Matemáticas generales

Palabras clave

Análisis de componentes principales funcionales
Rotación
Interpretación
Funciones propias
Variables no correlacionadas
Expansión de base

Licencia

CC BY-SA – Atribución – Compartir Igual

Consultas: 24

Citaciones: Sin citaciones


Descripción
El Análisis de Componentes Principales Funcionales (FPCA) es una técnica importante de reducción de dimensiones para interpretar los modos principales de variación de datos funcionales en términos de un pequeño conjunto de variables no correlacionadas. Los componentes principales no siempre pueden interpretarse simplemente y la rotación es una de las principales soluciones para mejorar la interpretación. En este artículo, se presentan dos nuevos enfoques de rotación Varimax funcional. Están basados en la equivalencia entre FPCA de la expansión de la base de las curvas de muestra y el Análisis de Componentes Principales (PCA) de una transformación de la matriz de coeficientes de base. El primer enfoque consiste en una rotación de los autovectores que preserva la ortogonalidad entre las autofunciones, pero los puntajes de los componentes principales rotados no están correlacionados. El segundo enfoque se basa en la rotación de las cargas de los puntajes de los componentes principales estandarizados que proporciona puntajes rotados no correlacionados pero autofunciones no ortogonales. Se desarrolla un estudio de simulación y una aplicación con datos de las curvas de infecciones por la pandemia de COVID-19 en España para estudiar el rendimiento de estos métodos comparando los resultados con otros enfoques existentes.

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