El objetivo de este trabajo es derivar nuevos criterios de tipo Hille y tipo Ohriska para ecuaciones funcionales dinámicas no lineales de tercer orden en la forma de en una escala de tiempo , donde es el operador hacia adelante en , y , , son funciones positivas y continuas en , y . Nuestros resultados en este trabajo son nuevos y significativos para ecuaciones dinámicas de tercer orden en escalas de tiempo arbitrarias. Se incluye un ejemplo para ilustrar los resultados.