Este documento investiga principalmente el problema de sincronización de redes neuronales recurrentes de tiempo discreto (DTRNNs) con retardo variable en el tiempo basado en control activado por eventos (ETC). ETC puede disminuir eficazmente la cantidad de actualizaciones de controlador realizadas y el uso de recursos de comunicación. Utilizando el funcional de Lyapunov-Krasovskii (LKF), el lema del complemento de Schur, el método de matriz de pesos libres de tiempo discreto, desigualdades de matrices lineales (LMIs) y otros métodos analíticos, se deducen las condiciones de estabilidad del sistema de error. En consecuencia, se diseñan una clase de controladores de retroalimentación de estado activados por eventos. Finalmente, a través de dos ejemplos numéricos con simulaciones, se verifica la efectividad del controlador.