En este trabajo, deducimos un nuevo criterio que garantiza la oscilación de las soluciones a ecuaciones dinámicas no canónicas de retardo de Sturm-Liouville lineales; estos resultados emulan los criterios de los tipos de Hille y Ohriska para ecuaciones dinámicas canónicas, y también resuelven un problema abierto en muchos trabajos de la literatura. Se ofrecen varios ejemplos que demuestran que los hallazgos logrados son precisos, prácticos y adaptables.