Las formas multivariadas homogéneas definidas positivas juegan un papel importante en problemas polinómicos e imágenes médicas, y la definitud de las formas puede ser probada utilizando tensores estructurados. En este artículo, establecemos la equivalencia entre las formas multivariadas definidas positivas y los tensores correspondientes, y explicamos la conexión entre los tensores definidos positivos con -tensores. Luego, basados en la noción de tensores diagonalmente dominantes, se presentan algunos criterios para -tensores. Mientras tanto, con estos vínculos, proporcionamos un algoritmo iterativo para probar la definitud positiva de las formas homogéneas multivariadas y demostramos su validez teóricamente. Las ventajas de los resultados obtenidos se ilustran mediante algunos ejemplos numéricos.