Se presenta un método eficiente para detectar el final de un recuento de un registro de desplazamiento de retroalimentación lineal (LFSR). Mostramos cómo este detector puede usarse para extender una secuencia LFSR de longitud máxima en un número de estados hasta uno menos que el grado del polinomio. Además, se propone un nuevo algoritmo para codificar valores de secuencia binaria en sus estados de secuencia LFSR correspondientes. Basándonos en este algoritmo y en un segundo método alternativo, se proponen dos nuevos diseños de contadores LFSR programables, de rango completo y alta velocidad. La complejidad temporal de los algoritmos de conversión varía desde cuadrática hasta exponencial en el grado del polinomio subyacente. Las soluciones de contador propuestas son completamente síncronas y pueden implementarse con celdas estándar, lo que permite una fácil portabilidad entre tecnologías. Dado que los niveles de lógica son independientes del tamaño del contador, se facilita una alta escalabilidad. Para la evaluación, todos los diseños, incluida la solución recreada del estado del arte, se han implementado en un FPGA, y también se han simulado apuntando al nodo de proceso CMOS N3 de TSMC para una amplia gama de tamaños de contador. Los resultados confirman la superioridad de las soluciones propuestas sobre el estado del arte en términos de frecuencia, área y eficiencia energética a medida que el contador se escala.