En los últimos años, el concepto de dominación ha sido el eje de las actividades de investigación en teoría de grafos. La aplicación de la dominación gráfica se ha generalizado en diferentes áreas para resolver problemas de la vida humana, incluyendo teorías de redes sociales, canales de radio, transporte de trenes de cercanías, medición de la tierra, sistemas de transporte de internet y farmacia. El propósito de este documento fue generalizar la idea de conjunto de esclavitud (BS) y conjunto de no esclavitud (NBS), número de esclavitud y número de no esclavitud respectivamente, en el grafo difuso intuicionista (IFG). El BS se basa en un arco fuerte (SA) en el grafo difuso (FG). En esta investigación, se aplicó una nueva definición de SA en conexión con la fuerza de conectividad en IFGs. Además, se presentaron los conceptos de BS, NBS y en IFGs. Se describieron tres ejemplos diferentes para mostrar el procedimiento de desarrollo informativo aplicando la idea a IFGs. Considerando los ejemplos, se desarrollaron algunos resultados. Además, las aplicaciones se utilizaron en sistemas de suministro de agua. El estudio actual se realizó para hacer la vida cotidiana más útil y productiva.