Los grafos sirven como una de las herramientas principales para el modelado matemático de varios problemas humanos. Los grafos difusos tienen la capacidad de resolver problemas inciertos y ambiguos. El grafo cúbico, que recientemente ha ganado una posición en la familia de grafos difusos, ha demostrado buenas capacidades cuando se enfrenta a problemas que no pueden ser expresados por grafos difusos y grafos difusos de valores intervalares. La aplicación simultánea de la pertenencia difusa y la pertenencia difusa de valores intervalares indica una alta flexibilidad en el modelado de problemas de incertidumbre. La cubierta de vértices es un problema fundamental en la teoría de grafos que tiene amplias aplicaciones en el mundo real. Las limitaciones de la definición anterior en la cubierta de vértices de grafos difusos nos han llevado a ofrecer nuevas clasificaciones en términos de grafo cúbico. En este estudio, presentamos la cubierta de vértices fuerte y la cubierta de vértices independiente en un grafo cúbico con aristas fuertes y describimos algunas de sus propiedades. Uno de los motivos de esta investigación fue examinar los cambios en el número de cubierta de vértices fuertes de un grafo cúbico si se omite un vértice. Este problema puede desempeñar un papel decisivo en la cobertura de los vértices del grafo. Dado que muchos de los problemas por delante son de tipo híbrido, al revisar algunas operaciones en el grafo cúbico pudimos determinar el número de cubierta de vértices fuertes en las operaciones de producto cúbico más importantes. Por último, se presentan dos aplicaciones de la cubierta de vértices fuertes y la independencia de vértices fuertes.