En este trabajo, estudiamos códigos -cíclicos de longitud de bloque y construimos códigos de ADN cíclicos a partir de ellos. Los códigos -cíclicos pueden ser vistos como -submódulos de . Discutimos sus polinomios generadores, así como la estructura de los códigos separables. Utilizando la estructura de los códigos separables, estudiamos los códigos de ADN cíclicos. Mediante mapas Gray de a y de a , establecemos una correspondencia uno a uno entre los codones de ADN de los alfabetos y los elementos de , respectivamente. Luego discutimos las condiciones necesarias y suficientes para que los códigos cíclicos sobre , , y sean reversibles y de complemento inverso. Como aplicaciones, proporcionamos ejemplos de nuevos códigos de ADN cíclicos construidos a partir de nuestros resultados.