Este documento presenta una nueva clase de contracciones generalizadas, denominadas mapeo de contracción -, dentro del contexto de espacios métricos controlados de triple tipo, ampliando el marco de la teoría de puntos fijos en estructuras controladas. El mapeo propuesto se define utilizando funciones -admisible y -subadmisible, en conjunción con un par de control de la clase superior de tipo I, e incorpora la condición de contracción de función - de Wardowski. Bajo hipótesis adecuadas, establecemos tanto la existencia como la unicidad de puntos fijos para esta clase de mapeos. Se derivan varios corolarios como casos especiales del resultado principal. Además, proporcionamos una aplicación no trivial analizando la solubilidad de una ecuación no lineal que involucra potencias de la función seno, ilustrando así la utilidad de la teoría desarrollada.