Considerando las características dinámicas de los memristores, se aborda un nuevo sistema tipo Jerk sin punto de equilibrio basado en un sistema tipo Jerk, y se investigan las dinámicas ocultas. Al cambiar el parámetro del sistema y fijar otros parámetros, el sistema propuesto muestra varios atractores ocultos, como un atractor caótico oculto ( = 5), un atractor de periodo-1 oculto ( = 3.2) y un atractor de periodo-2 oculto ( = 4). Además, el análisis de bifurcación sugiere que no solo el parámetro , sino también las condiciones iniciales del sistema, tienen un efecto en las dinámicas ocultas del sistema discutido. Se explora la coexistencia de varios atractores ocultos y se pueden encontrar diferentes coexistencias de atractores ocultos para parámetros de sistema adecuados. Se discute el aumento del desplazamiento de diferentes atractores ocultos. Se observa que el aumento del desplazamiento puede ocurrir para un atractor caótico oculto, un atractor de periodo-1 y un atractor de periodo-2, pero no para un atractor de periodo-3 y un atractor de periodo-4. Se debate la antimonotonía del sistema propuesto y se puede detectar un árbol de Feigenbaum completo cuando los parámetros del sistema o cambian dentro de un cierto rango. Debido a la dinámica complicada del sistema propuesto, se diseña un esquema de cifrado de imágenes y se analiza su efectividad de cifrado mediante simulación y comparación.