Típicamente, las ecuaciones diferenciales estocásticas (SDEs) implican un término de ruido aditivo o multiplicativo. Aquí, estamos interesados en ecuaciones diferenciales estocásticas en las que el ruido blanco se integra de forma no lineal en el término de evolución correspondiente, típicamente denominadas ecuaciones diferenciales ordinarias aleatorias (RODEs). Los métodos clásicos de promediado no pueden tratar dichas RODEs. Por lo tanto, introducimos un método de promediado novedoso apropiado para ser aplicado a una clase específica de RODEs. Para ejemplificar la importancia de nuestro método, lo aplicamos a un importante problema biomédico, en particular, implementamos el método para la evaluación del impacto de la heterogeneidad intratumoral en la dinámica tumoral. Precisamente, modelamos gliomas de acuerdo con un conocido modelo Go or Grow (GoG), y la heterogeneidad tumoral se modela como un proceso estocástico. Se ha demostrado que el modelo determinista GoG correspondiente exhibe un efecto Allee emergente (bistabilidad). En contraste, mostramos analítica y computacionalmente que la introducción de ruido blanco, como modelo de heterogeneidad intratumoral, conduce a un crecimiento tumoral monostable. Este comportamiento de monostabilidad también se deriva incluso cuando se tiene en cuenta la difusión espacial de células.