Desde que Lotfi A. Zadeh introdujo el concepto de conjuntos difusos en 1965, muchos autores han dedicado sus esfuerzos al estudio de estos nuevos conjuntos, tanto desde un punto de vista teórico como aplicado. Los conjuntos difusos fueron posteriormente extendidos para obtener modelos de inferencia más adecuados y flexibles, donde la incertidumbre, imprecisión o vaguedad están presentes. Los conjuntos difusos de tipo 2 comprenden una de esas extensiones. En este documento, introducimos y estudiamos una extensión de los números difusos (tipo 1), los números difusos generalizados de tipo 2 y los números difusos de tipo 2. Además, también definimos un orden parcial en estos conjuntos, que se extiende en estos conjuntos al orden usual en los números reales, lo cual sin duda se convierte en una nueva opción a tener en cuenta en las preórdenes totales existentes para clasificar números difusos de tipo 2 de intervalo, que son un subconjunto de los números difusos generalizados de tipo 2.