Este documento tiene como objetivo encontrar un modelo estadístico para la propagación de COVID-19 en el Reino Unido y Canadá. Utilizamos un modelo eficiente y superior para ajustar las tasas de mortalidad por COVID-19 en estos países al especificar un modelo estadístico óptimo. Se introduce una nueva distribución de vida con dos parámetros mediante una combinación de la distribución invertida de Topp-Leone y la familia modificada de Kies para producir la distribución modificada Kies invertida de Topp-Leone (MKITL), que abarca muchas aplicaciones para las cuales tanto la distribución tradicional invertida de Topp-Leone como la Kies modificada proporcionan un ajuste deficiente. Esta nueva distribución tiene muchas propiedades valiosas como una representación lineal simple, función de tasa de peligro y función de momento. Se realizaron varios métodos de estimaciones como la estimación de máxima verosimilitud, estimadores de mínimos cuadrados, estimadores de mínimos cuadrados ponderados, espaciado de producto máximo, estimadores de Cramr-von Mises y estimadores de Anderson-Darling para estimar los parámetros desconocidos de la distribución MKITL. Se obtiene un resultado numérico de la simulación de Monte Carlo para evaluar el uso de los métodos de estimación. Además, se aplicaron diferentes conjuntos de datos a la nueva distribución para evaluar su rendimiento en la modelización de datos.