Un memristor es un elemento vital del circuito que puede imitar sinapsis biológicas. Este artículo propone la versión memristiva de un modelo de neurona de mapa propuesto recientemente basado en el espacio de fase. La dinámica del modelo de mapa memristivo se investiga mediante el uso de diagramas de bifurcación y exponentes de Lyapunov. Los resultados demuestran que el mapa memristivo puede presentar diferentes comportamientos como picos, explosiones periódicas y explosiones caóticas. Luego, se construye una red en anillo mediante sinapsis eléctricas y químicas híbridas, y se utilizan modelos de neuronas memristivas para describir los nodos. Se estudia el comportamiento colectivo de la red. Se observa que el acoplamiento químico desempeña un papel crucial en la sincronización. Se identifican diferentes tipos de sincronización, como sincronización imperfecta, sincronización completa, estado solitario, sincronización de dos clústeres, quimera y quimera no estacionaria, al variar las fuerzas de acoplamiento.