Los modelos de predicción gris para series temporales se han aplicado ampliamente a la previsión de la demanda porque solo se requieren datos limitados para construir un modelo de serie temporal sin suposiciones estadísticas. Estudios anteriores han demostrado que la combinación de la predicción gris con redes neuronales ayuda a que la predicción gris tenga un mejor rendimiento. Se han presentado algunos métodos para mejorar la precisión de predicción del popular modelo GM(1,1) utilizando la cadena de Markov para estimar el residuo necesario para modificar un valor predicho. En comparación con los modelos Grey-Markov anteriores, este estudio contribuye a aplicar la red de enlace funcional para estimar el grado en que un valor predicho obtenido del modelo GM(1,1) puede ser ajustado. Además, el problemático número de estados y sus límites que no son fácilmente especificados en la cadena de Markov han sido determinados por un algoritmo genético. Para verificar el rendimiento de la predicción, se aplicó el modelo de predicción gris propuesto a un importante problema de sistema gris: la previsión de turistas extranjeros. Los resultados experimentales muestran que el modelo propuesto proporciona resultados satisfactorios en comparación con los otros modelos Grey-Markov considerados.