En este documento, se estudia un nuevo tipo de modelado matemático proporcionando un sistema de cinco compartimentos de ecuaciones diferenciales con respecto a nuevas derivadas fraccionarias generalizadas híbridas. Por primera vez, diseñamos un modelo de abandono del tabaco para analizar sus comportamientos dinámicos considerando dos parámetros de dichos operadores generalizados; es decir, la dimensión fractal y el orden fraccional. Aplicamos una subcategoría especial de funciones crecientes para investigar la existencia de soluciones. La propiedad de unicidad se deriva mediante un método estándar basado en la regla de Lipschitz. Tras demostrar la propiedad de estabilidad, se obtienen los puntos de equilibrio y se estudian las soluciones asintóticamente estables. Finalmente, ilustramos todos los resultados analíticos y hallazgos a través de algoritmos numéricos y gráficos obtenidos mediante interpolación pieza a pieza de Lagrange, y discutimos todos los comportamientos de las soluciones relevantes en el sistema fraccional-fractal.