Proponemos una nueva extensión de la distribución exponencial para validación distribucional bayesiana y no bayesiana con censura derecha. El parámetro de la nueva distribución se estima utilizando varios métodos convencionales, incluido el método bayesiano. Las estimaciones de verosimilitud y las estimaciones bayesianas se comparan utilizando el criterio de cercanía de Pitman. Los estimadores bayesianos se derivan utilizando tres funciones de pérdida: la cuadrática extendida, la Linex y las funciones de entropía. A través de experimentos simulados, se han evaluado todos los enfoques de estimación ofrecidos. El método de máxima verosimilitud censurado y el enfoque bayesiano se comparan utilizando el algoritmo BB. El desarrollo de la estadística de Nikulin-Rao-Robson para el nuevo modelo en la situación no censurada se discute a fondo con la ayuda de dos aplicaciones y un ejercicio de simulación. Para el modelo novedoso bajo la condición censurada, también se describen dos aplicaciones y la derivación de la estadística de Bagdonaviius y Nikulin.