El derivado fraccional-fractal con el núcleo de Mittag-Leffler se emplea para diseñar el modelo de orden fraccional del nuevo atractor esférico autoexcitado circunscrito, el cual aún no ha sido investigado por operadores fraccionales. Además, los teoremas del punto fijo de Schauder y la teoría de existencia del punto fijo de Banach se utilizan para garantizar que existan soluciones para el modelo. Soluciones aproximadas al problema son presentadas mediante un método efectivo. Para demostrar la eficiencia de la técnica dada, se seleccionan diferentes valores de órdenes fractales y fraccionales, así como condiciones iniciales. Se proporcionan figuras de las soluciones aproximadas para cada caso en diferentes dimensiones.