Este trabajo se centra en aplicar el enfoque de Marshall-Olkin para generar una nueva distribución bivariada. La distribución se denomina distribución bivariada Lomax exponenciada, y su distribución marginal es la distribución Lomax exponenciada. Se examinan numerosos atributos, incluidas las funciones de confiabilidad y peligro conjuntas, la función de densidad de probabilidad bivariada y sus marginales. La función de densidad de probabilidad conjunta y la función de distribución acumulativa conjunta pueden expresarse de manera analítica. Se presentan diferentes gráficos de contorno de la función de densidad de probabilidad conjunta y las funciones de confiabilidad y tasa de peligro conjuntas de la distribución bivariada Lomax exponenciada. Los parámetros desconocidos y las funciones de confiabilidad y tasa de peligro de la distribución bivariada Lomax exponenciada se estiman utilizando el método de máxima verosimilitud. Además, se aplica la técnica bayesiana para derivar los estimadores de Bayes y las funciones de confiabilidad y tasa de peligro de la distribución bivariada Lomax exponenciada. Además, se considera la predicción de dos muestras máxima verosimilitud y bayesiana para predecir una observación futura a partir de una muestra futura de la distribución bivariada Lomax exponenciada. Se presenta un estudio de simulación para investigar los hallazgos teóricos derivados en este trabajo y evaluar el rendimiento de las estimaciones y predictores de máxima verosimilitud y Bayes. Además, el conjunto de datos reales utilizado en este trabajo comprende los tiempos de puntuación de 42 partidos de la Liga de Fútbol Americano que tuvieron lugar durante tres fines de semana independientes consecutivos en 1986. Los resultados de utilizar el conjunto de datos reales aprueban la practicidad y flexibilidad de la distribución bivariada Lomax exponenciada en situaciones del mundo real, y la distribución bivariada Lomax exponenciada es adecuada para modelar este conjunto de datos bivariado.