En este artículo, consideramos un nuevo modelo de precios de bonos corporativos con riesgos de migración de calificaciones crediticias y una tasa de interés estocástica. En el nuevo modelo, el criterio para el cambio de calificación se basa en una relación predeterminada entre los activos totales y la deuda de la corporación. Además, se permite que los cambios de calificación ocurran un número finito de veces durante la vida del bono. La volatilidad del precio de un bono corporativo puede experimentar un salto cuando se cambia la calificación crediticia del bono. Además, se supone que la volatilidad del bono también depende de la tasa de interés. Este nuevo modelo mejora los modelos de bonos existentes anteriores en los que el cambio de calificación solo se permite ocurrir una vez con una volatilidad dependiente de la tasa de interés o múltiples calificaciones con una tasa de interés constante. Al utilizar una fórmula de Feynman-Kac, obtenemos un problema de frontera libre. Se establece la existencia y unicidad global cuando la tasa de interés sigue un proceso estocástico de Vasicek. Se muestran la calibración de los parámetros del modelo y algunos cálculos numéricos.