Los modelos de probabilidad se utilizan con frecuencia en numerosos estudios de salud, deporte y política. Estos modelos de probabilidad utilizan conjuntos de datos para identificar patrones, analizar escenarios de vida, predecir resultados de interés, etc. Por lo tanto, se han estudiado, introducido e implementado numerosos modelos de probabilidad. En este documento, también proponemos un nuevo modelo de probabilidad para analizar datos en diferentes sectores, particularmente en ciencias biomédicas y deportivas. El modelo de probabilidad se llama una nueva distribución exponencial-Weibull modificada. Se derivan las características de colas pesadas junto con algunas otras propiedades matemáticas. Además, se derivan los estimadores de la nueva distribución exponencial-Weibull modificada. También se proporciona un estudio de simulación del nuevo modelo exponencial-Weibull modificado. Para ilustrar el nuevo modelo exponencial-Weibull modificado, se analiza un conjunto de datos práctico. El conjunto de datos consta de setenta y ocho observaciones y representa el tiempo de recuperación después de las lesiones en diferentes partidos de baloncesto.